关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（ ）。
A.图象与y轴的交点坐标为（0，1）
B.图象的对称轴在y轴的右侧
C.当x0时，y的值随x值的增大而减小
D.y的最小值为-3
已知二次函数y=-x²+x+6及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=-x+m与新图象有4个交点时, m的取值范围是（ ）。
A.-25/4＜m＜3
B.-25/4＜m＜2
C.-2＜m＜3
D.-6＜m＜-2
已知：如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（ ）。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
二次函数y=2(x-1)(x-2)的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(0,4)
D.(0,-4)
在平面直角坐标系x0y中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A.abc0，b²-4ac0
B.abc0，b²-4ac0
C.abc0，b²-4ac0
D.abc0，b²-4ac0
已知二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0 ）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）。
A.abc0，b²-4ac0
B.abc0，2a+b0
C.abc0，a+b+c0
D.abc0，b²-4ac0
将二次函数y=x²的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ）。
二次函数y=x²+（a-2)x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2 ）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）。
A.a=3±2√3
B.-1≤a＜2
C.a=3+2√3或-1/2≤a＜2
D.a=3-2√3或-1≤a＜-1/2
一次函数y=(3/4)x的图象如图所示，它与二次函数y=ax²-4ax+c的图象交于A、B 两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C。(1)求点C的坐标。(2)设二次函数图象的顶点为D。①若点D与C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式。 ②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式。
如图，已知二次函数y=ax²+1（a≠0，a为实数）的图象过点A(-2,2)，一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为实数）的图象L经过点B(0,2)。（1）求a值并写出二次函数表达式。（2）求b值。（3）设直线L与二次函数图象交于M，N两点，过M作MC垂直x轴于点C，试证明：MB=MC。（4）在（3）的条件下，请判断以线段MN为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由。