（5分）正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE＝．下列结论：①AD垂直平分EE′，②tan∠ADE＝﹣1，③C△ADE﹣C△ODE＝2﹣1，④S四边形AEFB＝，其中结论正确的个数是（ ）
（5分）如图，∠MON＝30°，点B1在OM边上，OB1＝2，过点B1作A1B1⊥OM交ON于点A1，以A1B1为边在外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥OM，分别交OM、ON于点B2、A2，再以A2B2为边在的外侧作等边三角形A2B2C2……按此规律进行下去，则第3个等边三角形A3B3C3的周长为 ，第n个等边三角形AnBn∁n的周长为 ．（用含n的代数式表示）
（15分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．