c++入门第二十课习题

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姓名
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描述

输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的p,q的个数:

条件:

1.P,A是正整数

2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数。

试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数。

输入

一行,包含两个正整数x0和y0,中间用单个空格隔开。

输出

一个整数,即满足条件的个数。

样例输入

3 60

样例输出

4

提示

此时的P Q分别为:

3 60

15 12

12 15

60 3

所以:满足条件的所有可能的两个正整数的个数共4种。

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描述

分母不超过 N 且 小于 A/B 的最大最简分数是多少?

输入

三个正整数N,A,B,相邻两个数之间用单个空格隔开。1 <= A < B < N <= 1000。

输出

两个正整数,分别是所求分数的分子和分母,中间用单个空格隔开。

样例输入

100 7 13

样例输出

50 93

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描述

给定两个正整数,求它们的最大公约数。

输入

输入一行,包含两个正整数(<1,000,000,000)。

输出

输出一个正整数,即这两个正整数的最大公约数。

样例输入

6 9

样例输出

3

提示

求最大公约数可以使用辗转相除法:

假设a > b > 0,那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数,然后把b和a%b作为新一轮的输入。

由于这个过程会一直递减,直到a%b等于0的时候,b的值就是所要求的最大公约数。

比如:

9和6的最大公约数等于6和9%6=3的最大公约数。

由于6%3==0,所以最大公约数为3。

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描述

两个正整数的最大公约数是G,最小公倍数是L,它们的和最小是多少?

输入

两个不大于10000的正整数G和L,中间用单个空格隔开。数据保证L是G的倍数。

输出

一个正整数,即最小的和。

样例输入

14 280

样例输出

126

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