杭州市高一数学素质诊断练习-1-调查问卷模板-问卷网

一、选择题。（5分×6＝30分）

1、如果a，b，c是正数，且满足，，那么的值为（）。

A.6 B.7 C.9 D.10

2、小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币。小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、若质数a，b满足，则数据a，b，2，3的中位数是（）

A.4 B.7 C.4或7 D.4.5或6.5

4、，则（

）

A.-32 B.0 C.32 D.64

5、若四个互不相等的正实数a，b，c，d满足，，则的值为（）

A.-2012 B.-2011 C.2012 D.2011

二、填空题（6分×8＝48分）

6、设下列三个一元二次方程：；；，至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是 .

7.如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿45°方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是

平方厘米。

7题图 10题图

8、点A为y轴正半轴上一点，A，B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线于P，Q两点.若点A的坐标为，且，则所有满足条件的直线PQ的函数解析式为： .

9、能使成立的正整数n的值的个数等于 .

10、如图，四边形ABCD中，，，，设AD，BC延长线交于E，则 .

11、D是△ABC的边AB上的一点，使得，P是△ABC外接圆上一点，使得，则：的值等于 .

三、解答题。（12分×6＝72分）

12、已知x，y，z均为非负数，且满足.

（1）用x表示y，z；

（2）求的最小值.

13、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone手机二6月售价比一月每台降价500元。如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元。

（1）一月Iphone6手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月购进Ilphone6s手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金a元，而Iphone6s按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

14、如图，在△ABC中，，，D、E是边AB上的两点，，，，则△ABC的面积是多少？

15、若直线l：交x轴于点A，交y轴于点B.坐标原点O关于直线l的对称点O在反比例函数的图象上。

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线l绕点A逆时针旋转角，得到直线，交y轴于点P，过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形的面积为时，求的值。

16、已和关于x的方程有两个正整数根（n是整数）。△ABC的三边a、b、c满足：，，。

求：（1）m的值；（2）△ABC的面积。

17、如图△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆的直径，连结EF，求证：

（第17题）

附加题（同分优先）：18、如图，已知AB为半圆O的直径，点P为直径AB上的任意一点.以点A为圆心，AP为半径作，与半圆O相交于点C；以点B为圆心，BP为半径作，与半圆O相交于点D，且线段CD的中点为M.求证：MP分别与和相切.

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