9下 相似三角形 一线三等角

（相似模型、等腰三角形存在性问题）如图1，在△ABC 中，AB＝AC＝10，tanB＝34 ，点 D 为 BC 边上的动点（点 D 不与 B，C 重合）. 以 D 为顶点作 ∠ADE＝∠B，射线 DE 交 AC 边于点 E，过点 A 作 AF⊥AD 交射线 DE 于点 F，连接 CF.

⑴求证：△ABD∽△DCE

⑵当 DE∥AB 时，如图2，求 AE 的长

⑶点 D 在 BC 边上运动的过程中，当△AEF 是等腰三角形时，直接写出 BD 的长