1．如图，在直角梯形ABCF中，AF∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，O是对角线AC的中点，OE⊥OF，过点E作EN⊥CF，垂足为N，EN交AC于点H，BO的延长线交CF于点M，则结论：①OE＝OF；②OM＝OH；③S四边形FOEA＝S△ABC；④BC＝2AF，其中正确结论的个数是（　　）-调查问卷模板-问卷网

（1）（2）（3）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC＝60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y＝的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（　　）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

3．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2，2），点A在x轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论：

①OA＝BC＝2；

②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7；

③在运动过程中，∠CDP是一个定值；

④当△ODP为等腰三角形时，点D的坐标为（，0）．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是（　　）

（4）（5）（6）

A．∠BDC＝∠α B．BC＝m•tanα C．AO＝ D．BD＝

6．如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为（　　）

A．或2+ B．或2﹣ C．2± D．或

7．如图，△ABC是由△ABC经过平移得到的，△ABC还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（　　）

（7）（8）

A．①④ B．②③ C．②④ D．③④

8．如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形ABCD，边AD与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB．在旋转过程中，下列判断错误的是（　　）

A．EB平分∠AED B．FB平分∠AFC

C．△DEF的周长是一个定值 D．S△DEF+2S△BEF＝S菱形ABCD

（9）（11）（12）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．在▱ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝2cm，则▱ABCD的周长是（　　）

A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm

11．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，EF⊥DE交边AB于F，连接DF交线段AC于点H，延长DE交边BC于点Q，连接QF．下列结论：①DE＝EF；②若AB＝6，CQ＝3，则AF＝2； ③∠AFD＝∠DFQ； ④若AH＝2，CE＝4，则AB＝3+；其中正确的有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，在正方形ABCD中，E、F分别在CD、AD边上，且CE＝DF，连接BE、CF相交于G点．则下列结论：①BE＝CF；②S△BCG＝S四边形DFGE；③CG2＝BG•GE；④当E为CD中点时，连接DG，则∠FGD＝45°．正确结论的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

13．把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，DF经过点B，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O逆时针旋转，旋转角为α．其中0°＜α＜90°，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．下面三个结论：

（1）△APD∽△CDQ；

（2）AP•CQ的值不变，为8；

（3）当45°≤α＜90°时，设CQ＝x，两块三角板重叠面积为．

其中正确的是（　　）

（13）（14）（15）

A．（1）与（2） B．（1）与（3） C．（2）与（3） D．全正确

14．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，连接AE，G是AB的中点，连接GF，若AE＝4，则GF＝　　．

15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　．

16．矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为　　．

17．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为　　．

（17）（18）（19）（20）

18．如图，平面直角坐标系中O是原点，▱OABC的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是；④OD＝

其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号）．

19．如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连接CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝，则BE的最小值为　　．

20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，且AB＝PC，∠PBC＝2∠PCB，则∠A＝　　°．

21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P，Q同时出发　　秒后其中一个新四边形为平行四边形．

（21）（22）（23）

22．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝135°，AD＝4，AB＝8，作对角线AC的垂直平分线EF，分别交对边AB、CD于点E和点F，则AE的长为　　．

23．如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB于点F，下列结论：

①∠EAC＝∠EDB；②AP＝2PF；③若S△DQC＝，则AB＝8；

④CE•EF＝EQ•DE．其中正确的结论有　　．（填序号即可）

24．如图，将等边△ABC沿AC翻折得△ADC，AB＝2，点E为直线AD上的一个动点，连接CE，将线段EC绕点C顺时针旋转∠BCD的角度后得到对应的线段CF（即∠ECF＝∠BCD），EF交CD于点P，则下列结论：

①AO＝OC；

②AC⊥BD；

③当E为线段AD的中点时，则PF＝AB；

④四边形ABCD的面积为4；

⑤连接AF、DF，当DF的长度最小时，则△ACF的面积为．

则说法正确的有　　．（只填写序号）

（24）（25）（26）

25．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：

①点B平分线段AF；②PF＝DE；③∠BEF＝∠FEC；④S矩形ABCD＝4S△BPF；⑤△AEB是正三角形．

其中正确结论的序号是　　．

26．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝4，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C'，当点C'恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为　　．

附加：如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB＝4，EF＝2，设AE＝x．当△PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，一定正确的是（　　）

①当x＝0（即E、A两点重合）时，P点有6个

②当0＜x＜4﹣2时，P点最多有9个

③当P点有8个时，x＝2﹣2

④当△PEF是等边三角形时，P点有4个

A．①③ B．①④ C．②④ D．②③

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