在三角函数中，正弦二倍角公式的正确表达式是？
sin2α = 2sinαcosα
sin2α = sin²α - cos²α
sin2α = 2cos²α - 1
sin2α = 1 - 2sin²α
下列哪些是关于等差数列 {a_n} 的正确公式或性质？
通项公式：a_n = a_1 + (n-1)d
前n项和公式：S_n = n(a_1 + a_n)/2
任意两项 a_m 和 a_n 满足：a_m - a_n = (m-n)d
若公差d> 0，则数列为递增数列
点到直线 Ax + By + C = 0 的距离公式是 _________。
对于一元二次方程 ax²+bx+c=0 (a≠0)，其求根公式（即韦达定理的求根形式）为？
x = [-b ± √(b²-4ac)] / (2a)
x = [b ± √(b²-4ac)] / (2a)
x = [-b ± √(b²+4ac)] / (2a)
x = [-b ± √(b²-4ac)] / a
平面向量 a 和 b 的数量积（点积）公式为：a·b = _________ (用向量模长和夹角表示)。
关于导数与微分的公式，以下哪些是正确的？
(sin x)' = cos x
(e^x)' = e^x
d(x^n) = nx^(n-1) dx (n为常数)
d(ln x) = (1/x) dx
在立体几何中，半径为 R 的球的体积公式是？
V = (4/3)πR³
V = 4πR²
V = (1/3)πR³
V = πR³
对数运算的重要换底公式为：log_a b = _________ / _________ 。
对于任意复数 z = a + bi (a, b∈R)，其共轭复数的定义是？
a - bi
-a + bi
a + bi
-a - bi
下列哪些是概率论中的基本公式？
古典概型：P(A) = m/n (m为有利事件数，n为等可能事件总数)
互斥事件加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B)
条件概率公式：P(A|B) = P(AB)/P(B) (P(B)> 0)
相互独立事件公式：P(AB) = P(A)P(B)
排列数公式 A_n^m = _________ 。
在解析几何中，圆心为 (h, k)，半径为 r 的圆的标准方程是？
(x - h)² + (y - k)² = r²
(x + h)² + (y + k)² = r²
(x - h)² - (y - k)² = r²
x² + y² = r²
基本不等式（均值不等式）对于任意两个正实数 a, b，有 _________ ≥ √(ab)。
下列哪个是三角函数的和差化积公式？
sinα + sinβ = 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinαcosβ = [sin(α+β) + sin(α-β)]/2
cosα + cosβ = 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
以上都是
若函数 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，则由曲线 y=f(x)，直线 x=a, x=b 及 x 轴所围成的图形面积，可以用定积分表示为 _________ 。
关于空间几何，以下哪些公式是正确的？
长方体体积：V = abc
圆柱体侧面积：S_侧 = 2πrh
圆锥体积：V = (1/3)πr²h
正棱锥侧面积：S_侧 = (1/2) * 底面周长 * 斜高
对于函数 y = f(x)，其在点 x0 处的导数 f'(x0) 的几何意义是？
曲线 y=f(x) 在点 (x0, f(x0)) 处切线的斜率
曲线 y=f(x) 在点 (x0, f(x0)) 处法线的斜率
函数在 x0 处的函数值
函数在 x0 附近的平均变化率
组合数公式 C_n^m = _________ 。
在极坐标系中，点 P 的极坐标 (ρ, θ) 与直角坐标 (x, y) 的转换公式，以下哪一组是正确的？
x = ρcosθ, y = ρsinθ
x = ρsinθ, y = ρcosθ
ρ = √(x²+y²), θ = arctan(y/x)
ρ = x+y, θ = x/y