几何模块复测题

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一、线与角

如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，求绳子的原长是________厘米。

如图，在三角形ABC中，∠A=42°，∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于D、E，求∠BDC的度数为________度。

如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（　　）。

二、平面几何

如图，有三个正方形的顶点D、G、K恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB的边长为10厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

如图所示，长方形ABCD被其内的一些线段分成了若干块，已知其中三块的面积分别是12、35、96，则阴影部分的面积是________。

如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是________平方厘米。

如图，正方形ABCD的面积为1，E、F分别是BC和CD的中点，DE与BF相交于M点，DE与AF相交于N点，那么阴影三角形MFN的面积是________。（分数形式请写出1/2这种形式）

如图，以一个一般四边形的四个顶点为圆心，1厘米为半径画出了4个扇形（阴影部分），这4个扇形的面积总和是________平方厘米。（结果写成小数）

乐乐老师出了一道练习题让大家思考，并鼓励大家发现生活中的圆。大圆半径为R，小圆半径为r，两个同心圆构成一个环形。以圆心O为顶点，半径R为边长作一个正方形；再以O为顶点，以r为边长作一个小正方形。图中阴影部分的面积为50平方厘米，则圆环的面积是________平方厘米。（π取3.14）

如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝板材料，从中裁出了7个同样大小的圆铝板，问：所余下的边角料的总面积是________平方厘米。

已知大圆半径为1，则下图阴影部分面积为________。（π取3.14，结果写成小数）

如图，直角三角形ABC中，AB=BC=10厘米，以B为圆心，BC为半径作一圆心角为45度的扇形，则阴影部分甲与乙的面积差为________平方厘米。（π取3.14，结果写成小数）

一只狗被拴在边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上（如图），绳长是4米，狗所能到的地方的总面积是________平方米。（π取3.14，结果写成小数）

如图，等腰直角三角形ABC的斜边AC长为8厘米，将它绕C点顺时针旋转至三角形A'B'C'，AB边扫过的面积为________平方厘米。（π取3.14）（提示：由于三角形ABC为等腰直角三角形，可知：BC²=AC²÷2）

如图等边三角形的边长是3厘米，圆形的半径是1厘米。圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积是________平方厘米。（π取3.14，结果写成小数）

三、立体几何

老师用橡皮泥做了一个长方体，如果把这个长方体的长增加3厘米，体积就增加60立方厘米，如果宽增加6厘米，体积就增加90立方厘米，如果高增加8厘米，体积就增加96立方厘米，则原来长方体的表面积是________平方厘米。

一个圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米。如果拦腰平均截成两个小圆柱，表面积增加157平方厘米。这个圆柱形木料的表面积是________平方厘米。（π取3.14，结果写成小数）

下图是由一些棱长为1的小正方体堆积而成的立体图形，计算出它的表面积为________。

如图，原来的大正方体是由125个棱长为1的小正方体构成的；其中有些小正方体已经被挖除，图中深色的部分就是表示贯穿整个大正方体的挖除部分；请问剩下的部分体积是________。

用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体图形，从上向下看这个立体图形，如下图a，从正面看这个立体图形，如下图b，则这个立体图形的体积最大是________，最小是________。

如下图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水。请根据图中瓶子正放和倒放时的数据推知瓶子的容积是________立方厘米。（单位：厘米）（π取3.14，结果写成小数）

一个圆柱和一个圆锥的体积之比是6：25，它们的高之比是1：2，那么圆柱与圆锥的底面半径之比是________。

两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是________立方厘米，乙水面刻度显示应是________毫升。

有一个足够深的水槽，底面是长20厘米、宽10厘米的长方形，原本在水槽里盛有5厘米深的水和5厘米深的油（油在水的上方）。如果在水槽中竖直放入一个长、宽、高分别为4厘米、4厘米、10厘米的铁块，此时液面高度为________厘米。（结果写成小数）

恭喜你，本次题目全部做完，如果确定就没有问题，就可以提交啦！