线代第六章v2

只可以答一次哦！不定项选择！
* 设A，B是n阶方阵，且A与B合同。下列命题正确的是（）
* 设A，B是n阶方阵，且A与B相似。下列命题正确的是（）
A与B的秩相等
A与B的特征值相同
A与B的行列式相同
存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B
* 设A，B是n阶矩阵. 下列命题正确的是（）
如果A与B正交相似，则A与B一定合同
如果A与B合同，则A与B一定等价
如果A与B相似，则A与B一定等价
如果A与B相似，则A与B一定合同
* A和B都是n阶可逆矩阵，则下列结论成立的是（）
A和B等价
A和B相似
A和B合同
A和B都是非奇异矩阵
A和B的秩相同
* 下列命题正确的是（）
二次型的矩阵一定是一个对称矩阵
一个二次型没有交叉项的充分必要条件是它的矩阵是对角阵
如果一个对称矩阵A的所有特征值都是正的，则A是正定的
一个正定的二次型f满足对所有向量X都有X'AX>0
* A和B是同阶的实对称阵，则下列说法正确的是（）
A与B相似，则A与B一定合同
A与B合同，则A与B一定相似
A与B合同，则A与B的特征值相同
* 关于实对称矩阵的性质，下列说法正确的是（）
实对称阵的特征向量都是实向量
实对称阵的特征值都为实数
实对称阵的属于不同特征值的特征向量线性无关
实对称阵的属于不同特征值的特征向量是正交的
* 你的学号是