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文亮专升本-平方差立方差（和）完全平（立）方公式-练习题
本试卷旨在测试您对平方差、立方差（和）及完全平（立）方公式的理解与应用能力。请仔细审题，认真作答。考试时间建议为45分钟，祝您取得好成绩！
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1.
因式分解 x² - 9 的结果是？
(x-3)(x+3)
(x-3)²
(x+3)²
(x-9)(x+1)
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2.
计算 (2x+3y)² 的展开结果是？
4x² + 9y²
4x² + 12xy + 9y²
4x² + 6xy + 9y²
2x² + 12xy + 3y²
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3.
因式分解 a³ - 8 的结果是？
(a-2)(a²+2a+4)
(a+2)(a²-2a+4)
(a-2)(a²-2a+4)
(a+2)(a²+2a+4)
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4.
若 x² - mx + 9 是完全平方式，则 m 的值为？
3
6
±3
±6
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5.
计算 (x-2)(x+2)(x²+4) 的结果是？
x⁴ - 16
x⁴ + 16
x⁴ - 8x² + 16
x⁴
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6.
因式分解 x³ + 27y³ 的结果是？
(x+3y)(x²-3xy+9y²)
(x-3y)(x²+3xy+9y²)
(x+3y)(x²+3xy+9y²)
(x+3y)(x²-3xy-9y²)
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7.
若 (2x-1)² = 4x² + Ax + 1，则 A 的值为？
-4
4
-2
2
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8.
因式分解 4x² - 25y² 的结果是？
(2x-5y)(2x+5y)
(2x-5y)²
(4x-5y)(x+5y)
(2x+5y)²
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9.
已知 a+b=5，ab=6，则 a² + b² 的值为？
13
25
37
19
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10.
因式分解 x³ - 3x² + 3x - 1 的结果是？
(x-1)³
(x+1)³
(x-1)(x²+x+1)
(x-1)²(x+1)
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11.
因式分解 x⁴ - 16 = (x² - 4)(x² + 4)，则填空处应为？
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12.
若 (x+2)² = x² + mx + 4，则 m = ?
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13.
已知 a-b=3，ab=2，则 a² + b² 的值为？
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14.
因式分解 8x³ - 1 中，一次因式为 (2x-1)，则另一个二次因式的各项系数之和为？
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15.
若 (x-3)³ = x³ - 9x² + 27x + k，则常数项 k 为？
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16.
判断：因式分解 x⁴ - 4 的结果是 (x²-2)(x²+2)。
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17.
判断：(a+b)³ 的展开式中，二次项系数为 3。
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18.
判断：公式 a³ - b³ = (a-b)(a²-ab+b²) 是正确的。
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19.
判断：若 x² + kx + 25 是完全平方式，则 k = 10。
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20.
判断：(2x+1)(2x-1) = 4x² - 1。
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