计算机科学与程序设计基础能力测试卷
本试卷共15道单项选择题，每题5分，满分75分。请仔细阅读题目，从四个选项中选出最恰当的一个答案。考试旨在考察您对计算机基础、C++程序设计、数据结构与算法、离散数学等核心知识的掌握情况，祝您考试顺利！
*1. 一个 32 位无符号整数可以表示的最大值，最接近下列哪个选项？（）
*2. 在 C++ 中，执行 int x = 255; cout << (x & (x - 1)); 后，输出的结果是？（）
*3. 函数 calc(n) 的定义如下，则 calc(5) 的返回值是多少？（）
*4. 用 5 个权值 10, 12, 15, 20, 25 构造哈夫曼树，该树的带权路径长度是多少？（）
*5. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和，这个总和等于？（）
*6. 从 5 位男生和 4 位女生中选出 4 人组成一个学习小组，要求学习小组中男生和女生都有。有多少种不同的选法？（）
*7. 假设 a, b, c 都是布尔变量，逻辑表达式 (a && b) || (!c && a) 的值与下列哪个表达式不始终相等？（）
*8. 已知 f [0] = 1, f [1] = 1，并且对于所有 n ≥ 2 有 f [n] = (f [n‑1] + f [n‑2]) % 7。那么 f [2025] 的值是多少？（）
*9. 下列关于 C++ string 类的说法，正确的是？（）
*10. 考虑以下 C++ 函数：
在 main 函数调用 solve 后，x 和 y 的值分别是？（）
*11. 一个 8×8 的棋盘，左上角坐标为 (1,1)，右下角为 (8,8)。一个机器人从 (1,1) 出发，每次只能向右或向下走一格。要到达 (4,5)，有多少种不同的路径？
*12. 某同学用冒泡排序对数组 {6,1,5,2,4} 进行升序排序，请问需要进行多少次元素交换？
*13. 十进制数 720 和八进制数 270 的和用十六进制表示是多少？
*14. 一棵包含 1000 个结点的完全二叉树，其叶子结点的数量是多少？
*15. 给定一个初始为空的整数栈 S 和一个空的队列 P。我们按顺序处理输入的整数队列 A: 7,5,8,3,1,4,2。对于队列 A 中的每一个数，执行以下规则：如果该数是奇数，则将其压入栈 S；如果该数是偶数，且栈 S 非空，则弹出一个栈顶元素，并加入到队列 P 的末尾；如果该数是偶数，且栈 S 为空，则不进行任何操作。当队列 A 中的所有数都处理完毕后，队列 P 的内容是什么？
阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 A，错误填 B；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
*16. 当输入为 2 时，程序并不会执行第 16 行的判断语句。（ ）
*17. 将第 16 行中的 && gcd(i,k)==1 删去不会影响程序运行结果。（ ）
*18. （错题，请选择 B 获得分数）当输入的 n≥3 的时候，程序总是输出一个正整数。（ ）
*19. 将第 7 行的 gcd(b, a%b) 改为 gcd(a, a%b) 后，程序可能出现的问题是（ ）。
*20. 当输入为 8 的时候，输出为（ ）。
*21. 调用 gcd(36,42) 会返回（ ）。
*22. 当输入为 3 1 3 2 1 时，输出结果为 2。（ ）
*23. 假设输入的 n 为正整数，输出的答案一定小于等于 n，大于等于 1。（ ）
*24. 将第 14 行的 n = std::unique(a + 1, a + n + 1) - a - 1; 删去后，有可能出现与原本代码不同的输出结果。（ ）
*25. 假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，执行第 18 行代码时，一定满足的条件不包括（ ）。
*26. 当输入的 n=100、k=2、a={1,2,…,100} 时，输出为（ ）。
*27. 假设输入的 a 数组和 k 均为正整数，但 a 数组不一定有序，则若误删去第 13 行的 std::sort(a + 1, a + n + 1);，程序有可能出现的问题有（ ）。
*28. 当输入 4 1 2 3 4 1 3 2 2 时，输出为 2。（ ）
*29. 当程序运行完毕后，对于所有的 1≤ i , j ≤n，都一定有 f[i][j]≤f[n][n]。（ ）
*30. 将第 18 行的 f[i][j] = std::max(f[i][j], std::max(f[i-1][j], f[i][j-1])); 删去后，并不影响程序运行结果。（ ）
*31. 输出的答案满足的性质有（ ）。
*32. 如果在 16 行的循环前加上以下两行：
std::sort(a+1, a+n+1);
std::sort(b+1, b+n+1);
则答案会（ ）。
*33. 请选择一个选项