二次函数复习题

1．如果y=（m-2）x是关于x的二次函数，则m=（ ）

A．-1 B．2 C．-1或2 D．m不存在

2．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

3．如图，二次函数的图像经过点，，下列说法正确的是（

）

C． D．图像的对称轴是直线

4．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（　　）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣1，3）

5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是(

)

A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是－2 D．抛物线的对称轴是直线x＝－

6．在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图像可能是（ ）

A． B． C． D．

7．关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（　　）

8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a<0）过A（－3，0），B（1，0），C（－5，y 1），D（5，y 2）四点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1>y2 B．y1＝y2 C．y1<y2 D．不能确定

9．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）

A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值

10．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1，0)，(3，0)，其形状和开口方向与抛物线y=-2x2相同，则抛物线y=ax2+bx+c的表达式为(  )

A．y=-2x2-x+3 B．y=-2x2+4x+5 C．y=-2x2+4x+8 D．y=-2x2+4x+6

11．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得的抛物线为（

）

A． B． C． D．

12．二次函数的图像与轴有交点，则的取值范围是（

）

A． B．且

C． D．且

13．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像，由图像可知不等式ax2＋bx＋c<0的解集是（ ）

C．或 D．

14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像如图，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（ ）

15．若y与x的函数+3x是二次函数，则m=______．

16．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_____．

17．将抛物线y＝2（x﹣1）2+3绕它的顶点旋转180°后得到的抛物线的函数表达式为_____．

18．抛物线的开口向______，对称轴是________，顶点坐标为_____，当x_____时，y随x的增大而减小.

19．抛物线，当时，的取值范围是__________．

20．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图像如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是_____．

（1）求出月销售利润（元）与售价（元/件）之间的函数关系式；

（2）衬衣店想在让利于民的前提下使月销售利润达到15000元，则售价应定为多少？

（3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

22．如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数的图像与y轴交于点B(0， 4)，与x轴交于点A(－1，0)和点D．

(1)求二次函数的解析式；

(2)求抛物线的顶点和点D的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点P，使得△BOP的面积等于？如果存在，请求出点P的坐标？如果不存在，请说明理由．

（1）求抛物线的解析式.

（2）在轴上找一点，使得△EAC为等腰三角形，求出点的坐标．

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 若P为对称轴上一点，要使PA＋PC最小，求点P的坐标．

（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；

（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．