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一元二次函数及一元二次方程练习题
本试卷共三大题，满分100分。请仔细审题，按要求作答。选择题为单选，请选择唯一正确答案；填空题请将答案写在横线上；判断题请填写“对”或“错”。考试时间建议60分钟。
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1.
一元二次方程 x² - 5x + 6 = 0 的两个根分别是？
2 和 3
-2 和 -3
1 和 6
-1 和 -6
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2.
抛物线 y = 2x² - 8x + 5 的对称轴方程为？
x = -2
x = 2
x = 4
x = -4
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3.
若一元二次方程 x² + kx + 4 = 0 有两个相等实根，则 k 的值为？
4
-4
±4
±2
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4.
一元二次函数 y = -x² + 2x + 3 的最大值为？
2
3
4
5
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5.
方程 2x² - 3x - 2 = 0 的两根之积为？
-1
1
-2
2
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6.
抛物线 y = x² - 4x + 3 与 x 轴的交点坐标是？
(1,0) 和 (3,0)
(-1,0) 和 (-3,0)
(1,0) 和 (-3,0)
(-1,0) 和 (3,0)
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7.
若关于 x 的方程 x² - mx + 5 = 0 的一个根为 1，则另一个根为？
5
-5
4
-4
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8.
一元二次函数 y = 3x² + 6x + 1 的开口方向和顶点横坐标分别为？
向上，-1
向上，1
向下，-1
向下，1
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9.
方程 4x² - 12x + 9 = 0 的判别式 Δ 的值为？
0
144
-144
36
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10.
若一元二次方程 x² - 3x + a = 0 的两根之差为 1，则 a 的值为？
2
-2
3
-3
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11.
一元二次方程 x² - 7x + 10 = 0 的两个根中较大的根为______。
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12.
抛物线 y = x² - 2x - 3 的顶点纵坐标为______。
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13.
若方程 x² - 6x + m = 0 有两个不相等实根，则整数 m 的最大值为______。
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14.
已知一元二次函数 y = 2x² + bx + c 的对称轴为 x = -1，则 b 的值为______。
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15.
方程 2x² - 6x + 4 = 0 的两根之和为______。
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16.
一元二次方程 x² - 4 = 0 有两个不相等的实数根。
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17.
抛物线 y = -2x² + 3x - 1 的开口向上。
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18.
若一元二次方程 x² - 5x + 6 = 0 的两根为 2 和 3，则两根之积为 5。
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19.
函数 y = x² - 2x + 1 的最小值为 0。
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20.
方程 4x² + 4x + 1 = 0 有两个相等的实数根。
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