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泓涵教育入学测试题——高等数学（高难版）
欢迎参加泓涵教育高等数学入学测试（高难版）。本试卷共30题，满分100分，请认真作答。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
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1.
1．下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是（ ）
A.y=√(x²)
B.y=x²/x
C.y=a^(log_a x)（a>0 且 a≠1）
D.y=log_a(a^x)
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2.
2．函数 y=log_(1/2)(x²-5x+6) 的定义域为（ ）
A.(1,2)∪(3/2,+∞)
B.(-∞,1)∪(1,2)∪(3,+∞)
C.(3/2,2)∪(3,+∞)
D.(-∞,3/2)∪(3/2,2)∪(3,+∞)
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3.
3．函数 y=1+ln(x-1)（x>1）的反函数是（ ）
A.y=1+e^(x-1)（x>0）
B.y=1-e^(x-1)（x>0）
C.y=1+e^(x-1)（x∈R）
D.y=1-e^(x-1)（x∈R）
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4.
4．函数 f(x)=x-1/x（x≠0）是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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5.
5．下列函数中，偶函数是（ ）
A.y=x²
B.y=x³
C.y=x^(-3)
D.y=∛x
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6.
6．设函数 f(x)=ax³+bx-1，且 f(-1)=3，则 f(1) 等于（ ）
A.-3
B.3
C.-5
D.5
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7.
7．若偶函数 f(x) 在 (-∞,-1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A.f(2)<f(-1)<f(-3/2)
B.f(2)<f(-3/2)<f(-1)
C.f(-3/2)<f(-1)<f(2)
D.f(-1)<f(-3/2)<f(2)
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8.
8．如果奇函数 f(x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5，那么 f(x) 在区间 [-7,-3] 上是（ ）
A.增函数且最小值是 -5
B.增函数且最大值是 -5
C.减函数且最大值是 -5
D.减函数且最小值是 -5
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9.
9．下面四个函数中，与 y=|x| 不同的是（ ）
A.y=ln|e^x|
B.y=√(x²)
C.y=⁴√(x⁴)
D.y=x·sgn x
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10.
10．函数 y=sin(ln((1-x)/(1+x)))，x∈(-1,1) 是（ ）
A.单调函数
B.有界函数
C.非奇非偶函数
D.周期函数
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11.
1．下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是（ ）
A.y=√(x²)
B.y=x²/x
C.y=a^(log_a x)（a>0 且 a≠1）
D.y=log_a(a^x)
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12.
2．函数 y=log_(1/2)(x²-5x+6)/(x-2) 的定义域为（ ）
A.(3/2,2)∪(3,+∞)
B.(3/2,1)∪(1,2)∪(3,+∞)
C.(3/2,3)∪(3,+∞)
D.(3/2,3/2)∪(3/2,2)∪(3,+∞)
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13.
3．函数 y=(1/2)(e^x+e^(-x))（x>1）的反函数是（ ）
A.y=e^(2x+1)-1（x>0）
B.y=e^(2x-1)+1（x>0）
C.y=e^(2x+1)-1（x∈R）
D.y=e^(2x-1)+1（x∈R）
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14.
4．函数 f(x)=x-1/x（x≠0）是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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15.
5．下列函数中，偶函数是（ ）
A.y=x²
B.y=x³
C.y=x^(-3)
D.y=1/x³
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16.
6．设函数 f(x)=ax³+bx-1，且 f(-1)=3，则 f(1) 等于（ ）
A.-3
B.3
C.-5
D.5
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17.
7．若偶函数 f(x) 在 (-∞,-1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A.f(3/2)<f(-1)<f(2)
B.f(2)<f(-3/2)<f(-1)
C.f(-3/2)<f(-1)<f(2)
D.f(-1)<f(-3/2)<f(2)
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18.
8．如果奇函数 f(x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5，那么 f(x) 在区间 [-7,-3] 上是（ ）
A.增函数且最小值是 -5
B.增函数且最大值是 -5
C.减函数且最大值是 -5
D.减函数且最小值是 -5
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19.
9．下面四个函数中，与 y=|x| 不同的是（ ）
A.y=e^(ln|x|)
B.y=√(x²)
C.y=⁴√(x⁴)
D.y=x·sgn x
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20.
10．函数 y=sin(ln((1-x)/(1+x)))（x>1）是（ ）
A.单调函数
B.有界函数
C.非奇非偶函数
D.周期函数
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