小学数学教师对几何算理知识的掌握问卷

您好！很荣幸能请到您协助我们做本次调查！本问卷的目的是为了了解小学数学教师对几何算理知识掌握的现状。非常感谢您在百忙之中花时间完成调查问卷，耽误您的时间我们感到非常的歉疚，万分感谢您的配合。在此郑重声明：本资料只做研究用，采取匿名形式，调查的结果对您的工作和发展不会产生任何不良影响，我们将对您的回答完全保密。

*1. 请你分别写出平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导过程（可以用画图的方式）．

*2. 小明是一个很爱提问题的学生，他经常会提出一些可能难倒老师的问题．当他还在上三年级学生时，他提出了这样一个问题：“为什么长方形的面积等于长乘宽？” 后来，小明进一步学了分数和有限小数，他又提出了同样的问题：“当长方形的长和宽是分数或有限小数时，为什么它的面积还是长乘宽呢？”而当小明学习了无限不循环小数后，他又提出了新的问题：“当长方形的长和宽是无限不循环小数时，为什么它的面积仍然是长乘宽呢？”如果你是小明的老师，你如何回答他上面提出的3个问题？