初三数学招生统一考试试题

:一、选择题（本大题共30分。每小题只有一个正确选项，每小题3分）

Q1:姓名

Q2:所在位置

Q3:已知[图片],请你求证 S的值

Q4:下列调查适合抽样调查的是

Q5:在平面直角坐标系中，已知点 [图片1]，以原点 [图片2]为位似中心，位似比为 [图片3]，把 [图片4]缩小，则点 [图片5]的对应点 [图片6]的坐标是

Q6:[图片1]如图1为某市拥有2000多年的古桥的简单构造图，已知四边形[图片2]为矩形，[图片3]，请你求证[图片4]（图示阴影部分）的面积

Q7:斑马线前车让人，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路. 某人行横道全长 [图片1]米，小明以 1.2m/s [图片2]的速度过该人行横道，行至[图片3]处时， [图片4]秒倒计时灯亮了. 小明要在红灯亮起前 通过马路，他的速度至少要提高到原来的

Q8:[图片1]如图2，在正方形[图片2]内部，以边长为斜边构造两个全等的直角三角形，已知正方形边长为 [图片3]，较短的 直角边长为[图片4]，则两个直角顶点之间的距离 [图片5]为

Q9:在直角坐标系中，一次函数[图片1]的图象记作 [图片2]，以原点 [图片3]为圆心，作半径（[图片4]）为 1 的圆．有以下几种说法：1 当 G 与 [图片5]相交时，[图片6]随 [图片7]增大而增大；2 当 G 与 [图片8]相切时，[图片9]； 3 当 G 与 [图片10]相离时，[图片11]或[图片12] 其中正确的说法是

Q10:[图片]如图3，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且OD经过AC中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB＝16，则BPC的度数为

Q11:若关于x的一元二次方程x2+4x﹣3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

Q12:已知二次函数y＝x²+bx+c（b，c是常数）的图象与x轴的交点坐标是（x₁，0），（x₂，0），m＜xw＜x₂＜m+1，当x＝m时，y＝p，当x＝m+1时，y＝q，则

:二、填空题（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）

Q13:sin30＝

Q14:分解因式：x2﹣4x+4＝

Q15:某心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（分钟） 之间满足函数 关系：y = -0.1x²+ 2.6x + 43(0 ≤ x ≤ 30)，y 的值越大，表示接受能力越强 . 那么经过 分钟，学生的接受能力最强

Q16:在﹣3，﹣2，﹣1，4，5五个数中随机选一个数作为一次函数y＝kx﹣3中k的值，则一次函数y＝kx﹣3中y随x的增大而减小的概率是

Q17:[图片1]两块全等的等腰直角三角板如图4放置，[图片2]， [图片3]的顶点[图片4]与 [图片5]的斜边 [图片6]的中点重合，将[图片7]绕点 [图片8]旋转，旋转过程中，当点 [图片9]落在直线 [图片10]上时，若[图片11]，则 [图片12]

Q18:[图片1]如图5，在△ABC中，BA，BC分别为⊙O的切线，点E和点C为切线点，线段AC经过圆心O且与⊙O相交于D、C两点，若tanA [图片2]，AD＝2，则BO的长为

:三 解答题（本题共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

Q19:已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积，古希腊的几何学家海伦给出海伦公式S [图片1]（其中p [图片2]），我国南宋时期数学教秦九昭提出了秦九昭公式S[图片3]，若一个三角形的三边长分别为2，2，3，请你选择自己喜欢的公式计算这个三角形的面积 （过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）

Q20:有4张正面分别写有数字﹣2，2，4，6的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字记下为m，n，用列表或画树状图求点P（m，n）在第一象限的概率。（2）随机抽取一张记下数字后（不放回），再从余下的3张中随机抽取一张记下数字，前后两次换取的数字记为m，n，用列表或树状图求点P（m，n）在第二象限的概率。（过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）

Q21:[图片1]如图，[图片2]平分[图片3]，且 [图片4]，点[图片5]为 [图片6]上一点. （1）求证：[图片7]. （2） 若 [图片8],求[图片9]的长（过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）

Q22:某同学设计了如下杠杆平衡实验：如图，取一根长 [图片1]的质地，均匀木杆，用细绳 绑在木杆的中点[图片2]处并将其吊起来，在中点的左侧，距离中点 [图片3]处挂一个重 [图片4]的物体，在中点的 右侧，用一个弹簧测力计向下拉，使木杆保持平衡 ( 动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂 )，改变弹簧测力计 与中点 [图片5]的距离 [图片6]( 单位[图片7])，观察弹簧测力计的示数 [图片8]( 单位：[图片9]).(1) 你认为表中哪组数据是明显错误的.(2) 在已学过的函数中选择合适的模型，求 [图片10]关于 [图片11]的函数表达式. (3) 若弹簧测力计的量程是[图片12]，求[图片13]的取值范围（过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）通过实验，得到下表数据： [图片14]

Q23:[图片1]在平面直角坐标系xOy中，函数[图片2]（[图片3]）的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B，如图，直线 [图片4]与 [图片5]（[图片6]）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E ．（1）求[图片7]的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记[图片8]（[图片9]）的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W．①当[图片10]时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求[图片11]的取值范围。（过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）

Q24:[图片1]已知：四边形ABCD中，[图片2]，[图片3]，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分ABC，过点A作[图片4]，垂足为H． （1）求证：[图片5]； （2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明．（过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）

Q25:（过程请先写在纸质材料上，后拍照至此）[图片1]由于系统原因，题目将由图片展示：[图片2]

Q26:请给本试卷打分

Q27:诚信考试签名