信息学奥赛初赛 第四次集训

Q1:姓名

Q2:由1，1，2，2，3这五个数组组成不同的三位数有（）种？

Q3:有8个苹果从左往右排成一排，你要从中挑选至少一个苹果，并且不能同时挑选相邻的两个苹果，一共有（）中方案？

Q4:设一个三位数n = a, b, c，其中a, b, c都是1到9之间的整数，若以a, b, c作为三角形的三条边可以构成等腰三角形（包括等边），这样的n一共有多少个？

Q5:五个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同的排列？

Q6:6个人，两个人组一队，总共组成3只，不区分队伍的编号，不同的组队情况有？

Q7:10个三好学生名额分配到7个班级，每个班至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案？

Q8:有五副不同颜色的手套（共10只手套，每副手套左右手各1只），一次性从中取6只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（）种？

Q9:把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问有多少种不同的放法？提示：如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算一种分法

Q10:一副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，至少有（）张牌的花色一样？

Q11:甲乙丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有？

Q12:7个学生站成一排，A和B互不相邻，一共有多少种排法？

Q13:重新排列1234使得每一个数字都不在原来的位置上，一共有多少种排法？

Q14:从萝卜、白菜、黄瓜、西红柿四种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中萝卜必须种植，不同的种植方法共有多少种？

Q15:某个班级共有43位同学，从中任抽5人，正、副班长、团支书至少有一人在内的抽发有多少种？

Q16:有四个人要从A点做一条船过河到B点，船一开始在A点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为1, 2, 4, 8, 且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到B点（包括从B点把船开回A点时间）。

Q17:干支纪年法是中国传统的纪年方法，由 10 个天干和 12 个地支组合成 60 个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。[图片]天干=（公历年份）除以 10 所的余数地支=（公历年份）除以 12 所的余数例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为“庚”；2020 除以 12，余数为 4，查表为“子”，所以今年是庚子年。请问 1949 年的天干地支是（ ）

Q18:新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。方案一：每次连续跑 3 公里可以消耗 300 千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑 5 公里可以消耗 600 千卡（耗时 1 小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑 21 公里，否则会损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡( )。

Q19:10000 以内，与 10000 互质的正整数有（ ）个。

Q20:假设有100个已经排好序的数据元素，使用折半查找时，最大比较次数为？

Q21:以下排序算法中，不需要进行关键字比较操作的算法是（ ）。