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二次函数类型

希望能够仔细做题哦~，现在我们就马上开始吧！

关于二次函数y=2x²+4x-1，下列说法正确的是（）。

A.图象与y轴的交点坐标为（0，1）

B.图象的对称轴在y轴的右侧

C.当x0时，y的值随x值的增大而减小

D.y的最小值为-3

二次函数y=2x²-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）。

A.抛物线开口向下

B.抛物线经过点（2，3）

C.抛物线与x轴有两个交点

D.抛物线的对称轴是直线x=1

已知：如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

若一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax²-ax（）。

A.有最大值a/4

B.有最大值-a/4

C.有最小值a/4

D.有最小值-a/4

在平面直角坐标系x0y中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）。

A.abc0，b²-4ac0

B.abc0，b²-4ac0

C.abc0，b²-4ac0

D.abc0，b²-4ac0

已知二次函数y=ax²+bx+c（ a≠0 ）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）。

A.abc0，b²-4ac0

B.abc0，2a+b0

C.abc0，a+b+c0

D.abc0，b²-4ac0

将二次函数y=x²的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）。

A.b8

B.b-8

C.b≥8

D.b≥-8

二次函数y=x²+（a-2)x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2 ）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（）。

A.a=3±2√3

B.-1≤a＜2

C.a=3+2√3或-1/2≤a＜2

D.a=3-2√3或-1≤a＜-1/2

一次函数y=(3/4)x的图象如图所示，它与二次函数y=ax²-4ax+c的图象交于A、B 两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C。(1)求点C的坐标。(2)设二次函数图象的顶点为D。①若点D与C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式。 ②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式。

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如图，已知二次函数Y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A(-1,0)，B(4,0)，C(0,2)三点。（1）求该二次函数的解析式。（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标。（3）点P是该二次函数图象上位于第一象限的一动点，连接PA分别交BC, y轴于点E, F ，若△PEB，△CEF的面积分别为S1，S2，求S1-S2的最大值。

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