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易同教育高中数学人教B版立体几何在线小测验

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Q1:有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则a的取值范围是
A.(0,√6+√2)
B.(1,2√2)
C.(√6-√2,√6+√2)
D.(0,2√2)
Q2:设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是
A.若l⊥m,m⊂α,则l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,则m⊥α
C.若l∥α,m⊂α,则l∥m
D.若l∥α,m∥α,则l∥m
Q3:一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.2π+2√3
B.4π+2√3
C. 2π+(2√3)/3
D. 4π+(2√3)/3
Q4:已知正方形ABCD的边长为6,空间有一点M(不在平面ABCD内)满足|MA|+|MB|=10,则三棱锥A-BCM的体积的最大值是
A.48
B.36
C.30
D.24
Q5:在半径为r的球内有一内接正三棱锥 它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上 一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动 经过其余三点后返回 则经过的最短路程是
A.2πr
B.7/3πr
C. 8/3πr
D. 7/6πr
Q6:如图,在直四棱柱(侧棱与底面垂直的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC,给出以下结论:(1)异面直线A1B1与CD1所成的角为45°;(2)D1C⊥AC1;(3)在棱DC上存在一点E,使D1E∥平面A1BD,这个点为DC的中点;(4)在棱AA1上不存在点F,使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的 .
A.1
B.2
C.3
D.4
Q7:以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有( ) 个
A.70个
B.64个
C.58个
D.52个
Q8:已知圆锥内有一个内接圆柱,若圆柱的侧面积最大,则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:8
D. 1:7
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