泓涵教育入学测试题——高等数学（高难版）

欢迎参加泓涵教育高等数学入学测试（高难版）。本试卷共30题，满分100分，请认真作答。

:一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

Q1:1．下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是（）

A.y=√(x²)

B.y=x²/x

C.y=a^(log_a x)（a>0 且 a≠1）

D.y=log_a(a^x)

Q2:2．函数 y=log_(1/2)(x²-5x+6) 的定义域为（）

A.(1,2)∪(3/2,+∞)

B.(-∞,1)∪(1,2)∪(3,+∞)

C.(3/2,2)∪(3,+∞)

D.(-∞,3/2)∪(3/2,2)∪(3,+∞)

Q3:3．函数 y=1+ln(x-1)（x1）的反函数是（）

A.y=1+e^(x-1)（x>0）

B.y=1-e^(x-1)（x>0）

C.y=1+e^(x-1)（x∈R）

D.y=1-e^(x-1)（x∈R）

Q4:4．函数 f(x)=x-1/x（x≠0）是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

Q5:5．下列函数中，偶函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=x^(-3)

D.y=∛x

Q6:6．设函数 f(x)=ax³+bx-1，且 f(-1)=3，则 f(1) 等于（）

A.-3

B.3

C.-5

D.5

Q7:7．若偶函数 f(x) 在 (-∞,-1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A.f(2)<f(-1)<f(-3/2)

B.f(2)<f(-3/2)<f(-1)

C.f(-3/2)<f(-1)<f(2)

D.f(-1)<f(-3/2)<f(2)

Q8:8．如果奇函数 f(x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5，那么 f(x) 在区间 [-7,-3] 上是（）

A.增函数且最小值是 -5

B.增函数且最大值是 -5

C.减函数且最大值是 -5

D.减函数且最小值是 -5

Q9:9．下面四个函数中，与 y=|x| 不同的是（）

A.y=ln|e^x|

B.y=√(x²)

C.y=⁴√(x⁴)

D.y=x·sgn x

Q10:10．函数 y=sin(ln((1-x)/(1+x)))，x∈(-1,1) 是（）

A.单调函数

B.有界函数

C.非奇非偶函数

D.周期函数

Q11:1．下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是（）

A.y=√(x²)

B.y=x²/x

C.y=a^(log_a x)（a>0 且 a≠1）

D.y=log_a(a^x)

Q12:2．函数 y=log_(1/2)(x²-5x+6)/(x-2) 的定义域为（）

A.(3/2,2)∪(3,+∞)

B.(3/2,1)∪(1,2)∪(3,+∞)

C.(3/2,3)∪(3,+∞)

D.(3/2,3/2)∪(3/2,2)∪(3,+∞)

Q13:3．函数 y=(1/2)(e^x+e^(-x))（x1）的反函数是（）

A.y=e^(2x+1)-1（x>0）

B.y=e^(2x-1)+1（x>0）

C.y=e^(2x+1)-1（x∈R）

D.y=e^(2x-1)+1（x∈R）

Q14:4．函数 f(x)=x-1/x（x≠0）是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

Q15:5．下列函数中，偶函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=x^(-3)

D.y=1/x³

Q16:6．设函数 f(x)=ax³+bx-1，且 f(-1)=3，则 f(1) 等于（）

A.-3

B.3

C.-5

D.5

Q17:7．若偶函数 f(x) 在 (-∞,-1] 上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A.f(3/2)<f(-1)<f(2)

B.f(2)<f(-3/2)<f(-1)

C.f(-3/2)<f(-1)<f(2)

D.f(-1)<f(-3/2)<f(2)

Q18:8．如果奇函数 f(x) 在区间 [3,7] 上是增函数且最大值为 5，那么 f(x) 在区间 [-7,-3] 上是（）

A.增函数且最小值是 -5

B.增函数且最大值是 -5

C.减函数且最大值是 -5

D.减函数且最小值是 -5

Q19:9．下面四个函数中，与 y=|x| 不同的是（）

A.y=e^(ln|x|)

B.y=√(x²)

C.y=⁴√(x⁴)

D.y=x·sgn x

Q20:10．函数 y=sin(ln((1-x)/(1+x)))（x1）是（）

A.单调函数

B.有界函数

C.非奇非偶函数

D.周期函数

泓涵教育入学测试题——高等数学（高难版）

关于

2个月前

更新

0

频次

21

题目数

分享

问问AI

有问题？问问AI帮你修改改主题：如咖啡问卷改为奶茶问卷