GOC 校队选拔测试

Q1:姓名（输入拼音即可）

Q2:班级

Q3:学号

:说明：本卷共 三大题，满分 100 分。考试时长 60 分钟。请认真审题，愿意画图、愿意推理的学生更容易做出来。

:一、选择题（每题 2 分，共 20 分）

Q4:1. 一筐苹果，吃了一半又多吃 1 个，还剩 25 个。这筐苹果原来共有多少个？

Q5:2. 今年爸爸比小明大 30 岁，4 年后爸爸的年龄正好是小明的 4 倍。今年小明多少岁？

Q6:3. 在一条 20 米长的小路一边栽树，每隔 5 米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？

Q7:4. 笼子里鸡和兔共 30 只，脚共 80 只。兔有多少只？

Q8:5. 甲、乙、丙三人分别担任班长、学委、劳委（各不相同）。已知：①甲不是班长；②乙不是学委；③丙不是劳委。且恰好班长年纪最大。如果乙是劳委，那么班长是谁？

Q9:6. 一筐苹果连筐共重 45 千克，卖出一半苹果后连筐重 24 千克。筐重多少千克？

Q10:7. 已知 1 只猫的重量等于 2 只羊，1 只羊等于 3 只兔。那么 1 只猫等于几只兔？

Q11:8. 三人中只有一个说了真话：小明说“我穿红衣服”，小刚说“小明穿红衣服”，小华说“小明没穿红衣服”。谁穿红衣服？

Q12:9. 一串珠子按 2 黄 1 红 1 蓝的顺序循环排列，第 120 个珠子是什么颜色？（提示：每组 4 个）

Q13:10. 画一个正三角形（等边三角形）后，画笔要转向下一条边的绘制方向，需要向右转多少度？（绕图形走一圈共转 360°）

:二、填空题（每空 2 分，共 30 分）

Q14:1. 找规律填数：2，5，8，11，____。

Q15:2. □÷☆＝8……△，□、☆、△都是整数，☆最小是1，△最大是（　），这时的□是（　）。

Q16:3. 已知 □＋□＋△＝16，□＋△＋△＝14，则□ ＝（　　），△＝（　　）。

Q17:4. 今天是星期一，再过 25 天是星期（　　）。（请填写中文答案：一二三四五六日）

Q18:5. 用 3、0、5 三个数字组成没有重复数字的三位数，一共能组成（　　）个。

Q19:6. 一条直线上，已知 ∠1＝48°，∠1 的对顶角是（　　）°，与 ∠1 相邻的角是（　　）°。[图片]

Q20:7. 正方形 ABCD，连接对角线 AD，则 ∠BAD＝（　　）°；两条对角线交于点 O，则 ∠AOB＝（　　）°。[图片]

Q21:8. 一串图形按  ○△△□○△△□…… 循环排列，前 28 个图形中一共有（　　）个 △。

Q22:9. 把下面等边三角形 ABC 的三个角剪下来拼在一起，正好可以拼成一个（　　）（填1代表“平角”2代表“直角”），说明三角形三个内角和是（　　）°。[图片]

Q23:10. 对一个整数有如下的操作规则：当它是偶数时就除以 2，当它是奇数时就乘以 3 加 1，对结果一直重复这个操作规则，直到结果变成 1。如果从 5 开始操作，一共要执行（　　）次操作才能得到 1。

:三、解答与推理题（共 50 分）

Q24:1. （5 分）篮子里有若干鸡蛋。第一天吃了总数的一半少 1 个，第二天吃了剩下的一半多 1 个，最后还剩 3 个。原来一共有多少个鸡蛋？（写出计算过程）

Q25:2. （15 分）画一个正五边形（五条边都相等），画笔每画完一条边就向右转一次相同的角度，画完一个正五边形刚好是绕一圈共转 360°。请算出：（1）每次应向右转多少度？（2）并根据“正 n 边形每个内角度数＝(n－2)×180°÷n”算出正五边形每个内角是多少度？（3）如果这个正五边形的每条边长都是 8 厘米，画完整图形一共前进了多少厘米？（写出计算过程）

Q26:3. （15 分）一个图形序列按下面的规律排列：第 1 个是 □，第 2 个是 △，第 3 个是 ○，第 4 个是 □，第 5 个是 △，第 6 个是 ○……（即 □△○ 三个一组循环）

Q27:4. （5 分）小蚂蚁走方格：一只小蚂蚁站在方格纸的左上角，它按照下面的指令一步一步走：第一步：向右走 2 格； 第二步：向下走 1 格； 第三步：向左走 2 格； 第四步：向下走 3 格； 第五步：向右走 2 格。它走的路线所构成的图形是一个什么数字？

Q28:5. （10 分）小乌龟在一条直直的路上向前走，每走 10 步就要看一眼地面。规则是：如果脚下是红色，就向右转 90°；如果不是红色，就继续直走。前 5 次的观察情况依次是：红、空、空、红、空（每段都走 10 步）。